x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:44:05
x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?
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x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?
x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?

x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?
x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?
通分相加后,原式=(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx),x趋于1时属0/0型,
分子分母分别求导,
分子=lnx+1-1=lnx
分母=lnx+1-(1/x)
仍属0/0型,再求导,
可得 (1/x)/[(1/x)+(1/x²)]=1/2,
原式的极限是1/2

负无穷。 x/(x-1) 可以写成 1-1/(x-1)，当x趋向于1，-1 和lnx都趋向于0,所以 1/（X-1) 和 1/lnx 都趋向于负无穷。
所以 1-1/（x-1）-1/lnx 就趋向于负无穷，得出原式趋向于负无穷。

lim(x趋向于1)[x/(1-x)-1/lnx] lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0 lime^{x/(x-1)}x趋向于1 怎么求 lim(1-2x)^1/x x趋向于0 lim(arctan1/x)/(1/x),x趋向于无穷,为什么? lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3) 求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+ 极限x^(1/x),x趋向于无穷大 求lim x趋向于0(e^x-x-1) x趋向于0 lim loga(1+x)/x= lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lim(1+3x)^3/x x趋向于0 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? x趋向于0,求ln(1+2x)/x lim(1+3x)^(2/x)x趋向于零 当x趋向于0的时候,e的x次幂减1趋向于x?为什么? limX*tan(1/x)趋向于无穷 求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”