已知定义在R上的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1+b是奇函数,求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 16:21:21
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已知定义在R上的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1+b是奇函数,求a,b
已知定义在R上的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1+b是奇函数,求a,b
已知定义在R上的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1+b是奇函数,求a,b
根据奇函数的定义,因为定义域是全体实数,所以我们有f(0)=0解得b=-1,然后根据f(x)=f(-x)两边对应的多项式系数相等,得a=-1.(或者你直接去特殊值法令f(1)=f(-1),也可得到a=-1.)
f(0)=0 => b=-1
f(1)=-f(-1) => a=多少,解个方程
f(x)是奇函数时,f(-x)=-f(x),
即-2-x+a2-x+1+b=-
-2x+a2x+1+b对任意x∈R恒成立.化简整理得(2a-b)•22x+(2ab-4)•2x+(2a-b)=0对任意x∈R恒成立∴2a-b=02ab-4=0,∴a=-1b=-2(舍)或a=1b=2,∴a=1b=2另∵f(x...
全部展开
f(x)是奇函数时,f(-x)=-f(x),
即-2-x+a2-x+1+b=-
-2x+a2x+1+b对任意x∈R恒成立.化简整理得(2a-b)•22x+(2ab-4)•2x+(2a-b)=0对任意x∈R恒成立∴2a-b=02ab-4=0,∴a=-1b=-2(舍)或a=1b=2,∴a=1b=2另∵f(x)是定义在R的奇函数,∴f(0)=0f(-1)+f(1)=0,,
∴a=1b=2,验证满足,∴a=1b=2.
收起
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
已知定义在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=______
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x)