作业帮【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:47:47
【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解
问题如图所示
【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
由题设可知：
ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0)
∴对比可得：
b=-a(α+β). c=aαβ.
∴不等式cx²-bx+a＞0就是：
aαβx²+a(α+β)x+a＞0
αβx²+(α+β)x+1＜0
(αx+1)(βx+1)＜0
[x+(1/α)][x+(1/β)]＜0
∴可得：-1/α＜x＜-1/β
∴选C
这题可是经典，好像这一类共有9个类型吧，老师讲过，不过我忘了，不好意思哦
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依题意知：a<0，c<0，.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β，1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1，x2.所求不等式的两解为x3，x4.
则x1=α ，x2=β，x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ，所以x3= -1/β，x4= -1/...
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依题意知：a<0，c<0，.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β，1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1，x2.所求不等式的两解为x3，x4.
则x1=α ，x2=β，x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ，所以x3= -1/β，x4= -1/α
a*x2= -c*x4
又因为-1/α<-1/β<0,...................故正确选项为C项
还有不懂可以再问我。 ^_^
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