已知m,n是方程x²-2012x+2013=0的两根.求(m²-2013m+2014)(n²-2013n+2014)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:37:36
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已知m,n是方程x²-2012x+2013=0的两根.求(m²-2013m+2014)(n²-2013n+2014)的值
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(m²-2013m+2014)(n²-2013n+2014)
=(m²-2012m+2013-m+1)(n²-2012n+2013-n+1)
=(0-m+1)(0-n+1)
=(1-m)(1-n)
=1-(m+n)+mn
由韦达定理得
m+n=2012
mn=2013
所以,原式=1-2012+2013=0
答案是 0