数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:47:47
数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的.
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数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的.
数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的.

数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的.
y=(x²－x＋1)/x=x＋1/x－1≥2－1=1,最小值是1.

y=x平方-2x+1/X+X
可以把y看成两项的和，前一项在x等于1时有最小值
后一项在x等于1时也有最小值
所以 y在x等于1时有最小值
结果为1

1

对y求导得：
y'=2x-1-1/x^2
=1/x^2[2x^3-x^2-1]
=1/x^2[(x^3-1)+(x^3-x^2)]
=1/x^2[(x-1)(2x^2+x+1)]
∵x>0
∴y'>0得：x>1即函数在（1，＋∞）单调递增；
y'<0得：0∴函数在x=1处求得极小值即为最小值
f(x)min=f(1)=1;

一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是（）. x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少? 数学题,x为正实数,y=x^2-x+1/x的最小值是多少?写一下过程,要简单易懂的. 数学题 X Y都为正实数 且2X+8Y-XY=0 则X+Y的最小值是 设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值. 已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值? 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为 已知x+2y=1 x、y为正实数 求x^2y的最大值 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 x.y是正实数,8/x+2/y=1,求x+y的最小值 设x为正实数y=x平方+x+x分之一最小值设x为正实数y=x平方+x+x分之一 最小值? 已知正实数x,y,z 满足2x（x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 . 一道数学题：x+y+z=2,xy+yz+xz=a,xy+x+y=a,已知x,y,z为正实数,求a的取值范围.貌似答案是1＜a≤四分之五 1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：3.如 高一数学题 已知a ,b为正常数 x, y为正实数 且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程啊 已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为?