初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:43:33
初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
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初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
初一有理数数学题
桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.

初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明.
答案是不能,我不知道楼主所说的有理数乘法法则是啥,我就根据我的理解说下吧.把杯子朝上的状态设为1,朝下的状态设为0,初始状态是7个1,最终要达到的状态是7个0.题中要求每次变换4次状态,我们把每4次状态的改变分为几类来讨论.第一种情况是4次分别作用在不同的杯子上,这样的结果是4只杯子都改变一次;第二种情况是4次只作用在3只杯子上,也就是说有一只杯子被作用两次,其结果是被作用两次的杯子状态不改变,其他两只改变,所以结果是2只杯子改变状态;第三种情况是4次作用在2只杯子上,这样的结果可能是2只状态都改变(一只改变1次,一只改变3次)或者两只状态都不改变(每只都是2次);最后一种情况也是最简单的,就是4次作用在同一只杯子上,结果当然是不改变状态.总结上面的4种情况可以发现,按照题目要求每做4次改变,状态发生变化的杯子数可能有4,2,0三种情况.做若干次变换的结果也是这三个数的线性组合,而7这个数是奇数,无法通过4,2,0的线性组合得到.因此这题中要求无法达到.不知道这样解释楼主明白不.说实话我都有点晕了,

不能
因为奇数个杯口朝上的杯子每次翻偶数个,无论多少次,都不能使杯口朝下

朝下

不能
7 除以 4 =1.....3

设杯子口朝上为“+”,口朝下为“-”。
n只杯子口的朝向,可以看成是n个数的积的符号为“+”或“-”。
当n是奇数时,所有杯子口朝下时可以看成是积的符号为“-”,
因为,同时改变两只杯子的朝向,积的符号并不改变。
所以,无论怎么改变两只杯子口的朝向,都不可能是使积的符号由“+”变为“-”。
因此,3只也好,7只也好,都是不可能的。
只有是偶数只杯子时...

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设杯子口朝上为“+”,口朝下为“-”。
n只杯子口的朝向,可以看成是n个数的积的符号为“+”或“-”。
当n是奇数时,所有杯子口朝下时可以看成是积的符号为“-”,
因为,同时改变两只杯子的朝向,积的符号并不改变。
所以,无论怎么改变两只杯子口的朝向,都不可能是使积的符号由“+”变为“-”。
因此,3只也好,7只也好,都是不可能的。
只有是偶数只杯子时才可能。

收起

.......... 不会
发现还是有高手在....
强悍....
我是路过...
嘿嘿....

初一有理数数学题桌面上放有7个口朝上的杯子每次把其中的4个杯子倒翻过来,猜想‘经过若干次翻动后是否能将所有的杯子都翻为口朝下?试用有理数乘法法则说明. 有6个硬币正面朝上放在桌面上,你每次翻5个,问最少多少次能让6枚全部反面朝上?有类似问题的公式 急 有6个硬币正面朝上放在桌面上,你每次翻5个,问最少多少次能让6枚全部反面朝上?最好是有类似问题的公式 一个杯子杯口朝上放在桌面上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上.翻动10次和19次,杯口分别是朝上还是朝下,为什么? 桌上放着7个杯子,有3个杯子口朝上 桌面上杯子的口朝上,翻动一次后杯口杯朝下,翻动两次后杯口朝上.请问,翻动99次后杯口朝上还是朝下?2004次后呢?为什么? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 关于数字的.桌面上放有7张写有数的卡片,其中4张正面朝上,3张背面朝上,如下图所示.卡片上的数不能颠倒过来读,三张背面朝上的卡片上所写之数都是3的倍数,且3数之和为180.有三位同学每人取 2007《小数奥赛》桌面上放有7张写有数的卡片,其中4张正面朝上,3张背面朝上,如下图所示.卡片上的数不能颠倒过来读,三张背面朝上的卡片上所写之数都是3的倍数,且3数之和为180.有三位同学每 桌面上有8个杯子 杯口朝上 每次翻动其中任意5只杯子 翻过几次可以使他们全部朝下(有过程)桌面上有6个杯子 杯口朝上 每次翻动其中任意4只杯子 翻过几次可以使他们全部朝下(有过程) 桌上放有4个杯子,杯口朝上,每次翻动三个杯子,至少需要翻动几次才能将杯口都朝下 初一数学题.有理数的加减法混合运算 桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的茶杯每次翻转3只呢?如果用“+1”或“-1”分别表示杯口“朝上”或“朝下”,你能用有理数 有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上 刘阿姨刷好7个杯子倒扣在桌子,她现在她想每次翻2个杯子,使它们杯口朝上放着.翻到某个时候,她能使所有的杯口都朝上吗? 7只口朝上的杯子,每次3只翻转,能否多次翻转,杯口全部朝下 用+1、-1表示口朝上、朝下用有理数运算说明我感到困难的题, 桌面上放有质地均匀、相同的3张卡片,正面分别标有数字1、2、3,这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出1张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙再从中任意抽出1张,记下