1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10简便计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 11:06:33
1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10简便计算
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10简便计算
1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10简便计算

1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10简便计算
1/1*2+1/2*3+1/3*4+···1/8*9+1/9*10
=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+···(9-8)/8*9+(10-9)/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10