作业帮初一竞赛数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 21:01:56
初一竞赛数学
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a²+1=3a,a²-3a=-1,a^4-6a³+9a²=1,代入求觧,看不懂可以想我继续提问.满意的话请采纳.
∵a²-3a+1=0∴a²+1=3a
2a^5-5a^4+2a³-8a²=2a³(a²-3a+1)+a^4-8a²=a²(a²-3a+1)+3a³-9a²=3a(a²-3a+1)-3a=-3a
∴原式=-3a/3a=-1
原式=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3a
=[2a²(a²+1)-5a³-8a]/3
=(6a³-5a³-8a)/3
=[a(a²-8)]/3
=a(3a-9)/3
=a²-3a=-1
-8a^2=-5a^2-3a^2,且a^2=3a-1,3a^2=3a*a=a(a^2+1)
所以原式=｛（3a^5+2a^3）-（5a^4+5a^2)-3a^2｝/(a^2+1)
=｛2a^3(a^2+1)-5a^2(a^2+1)-a(a^2+1)｝/(a^2+1)
=(a^2+1)(2a^3-5a^2-a)/(a^2+1)...
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-8a^2=-5a^2-3a^2,且a^2=3a-1,3a^2=3a*a=a(a^2+1)
所以原式=｛（3a^5+2a^3）-（5a^4+5a^2)-3a^2｝/(a^2+1)
=｛2a^3(a^2+1)-5a^2(a^2+1)-a(a^2+1)｝/(a^2+1)
=(a^2+1)(2a^3-5a^2-a)/(a^2+1)
=2a^3-5a^2-a
=2a(a^2-3a+1)+a^2-3a
=2a(3a-1-3a+1)+3a-1-3a
=-1
收起
这种题的做法基本就是将所给分式变形降次 再将原等式带入即可得出，所以楼上的解法才会有所不统一
如果真的找不到分式变形与等式的关系，就用老办法，将等式解出，带入即可