在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc(1) 求A(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:29:09
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在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc(1) 求A(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc
(1) 求A
(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc(1) 求A(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状
(1)、根据 余弦定理
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc
∵bc=b^2+c^2-a^2
1/2=b^2+c^2-a^2/2bc
∴cosA=1/2
∴∠A=60°
(2)∵sinBsinC=sin^2A=1-(1/2)^2=3/4
由于∠B+∠C=180°-60°=120°
则sinBsinC=sinBsin(120°-∠B)=-[cos(∠B+120°-∠B)-cos(∠B-120°+∠B)]/2
=-[cos120°-cos(2B-120°)]/2
=-[(-1/2)-cos(2B-120°)]/2
∴3/4=-[(-1/2)-cos(2B-120°)]/2
∴cos(2B-120°)]=1 即2B=120°
所以∠B=60°,∠C=120°-60°=60°
∴∠A=∠B=∠C=60° 即△ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若C=30°,B=2,S三角形ABC=1,则边C=
在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,若a平方=b(b c),求证A=2B
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,若a^2+c^2+b^2=ab,则角C=
在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A
在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A