如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是:(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:38:48
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如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是:(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d
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如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是:(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
第1行为1个数,第2行为2个数,第3行为3个数,……第n行为n个数,
第n行第一个数为前N-1行所有数的个数和:
设第N行第一位数为A,则A-1=1+2+3+4……+N-1;(1)
A为N-1个数的前N项和加1:Sn=[(n-1)*(A1+An)/2]+1=[(n-1)(1+n-1)/2]+1:(1/2)*[(n^2)-n+2];
设第N行最后一位数为B,则B=1+2+3+4……+N;(2)
为N个数的前N项和:Sn=[(N)*(A1+An)/2]+1=[N(1+N)/2].
如果没有学过等差数列,不会前N项和公式的话,计算A,B值的话可以把(1)(2)式,颠倒过来:A=(N-1)+(N-2)……+3+2+1;变成(3)式,之后把(1)和(3)式相加,会发现2(A-1)=N-1个N相加.同样得出结果,(2)式计算同样按照此方法.