作业帮如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是：(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:30:48
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如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是：(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
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如表所示,写出表中第n行第一个和最后一个数.\x0d具体见图:\x0d\x0d\x0d答案是：(1/2)*[(n^2)-n+2] ,(1/2)*n*(n+1)\x0d这是怎么做出来的?\x0d请写出详细过程及思路,
第1行为1个数,第2行为2个数,第3行为3个数,……第n行为n个数,
第n行第一个数为前N-1行所有数的个数和：
设第N行第一位数为A,则A-1=1+2+3+4……+N-1；（1）
A为N-1个数的前N项和加1：Sn=[（n-1）*(A1+An)/2]+1=[(n-1)(1+n-1)/2]+1：(1/2)*[(n^2)-n+2]；
设第N行最后一位数为B,则B=1+2+3+4……+N；（2）
为N个数的前N项和：Sn=[（N）*(A1+An)/2]+1=[N(1+N)/2].
如果没有学过等差数列,不会前N项和公式的话,计算A,B值的话可以把（1）（2）式,颠倒过来：A=(N-1)+(N-2)……+3+2+1；变成（3）式,之后把（1）和（3）式相加,会发现2（A-1）=N-1个N相加.同样得出结果,（2）式计算同样按照此方法.