已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x|α<x<β﹜,其中β>α>0,则不等式cx²+bx+a<0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:26:20
已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x|α<x<β﹜,其中β>α>0,则不等式cx²+bx+a<0的解集为
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已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x|α<x<β﹜,其中β>α>0,则不等式cx²+bx+a<0的解集为
已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x|α<x<β﹜,其中β>α>0,则不等式cx²+bx+a<0的解集为

已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x|α<x<β﹜,其中β>α>0,则不等式cx²+bx+a<0的解集为
ax²+bx+c=0的两根为x1=α,x2=β(α<β)
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1+x2=-b/a>0,x1x2=c/a>0,a<0,c<0
x3,x4为cx²+bx+a=0的两根
x3+x4=-b/c=(x1+x2)/x1x2=(1/α)+(1/β)
x3*x4=a/c=1/x1x2=1/(αβ)
cx²+bx+a=0的两根为1/α,1/β
cx²+bx+a<0的解集(-∞,1/β)∪(1/α,+∞)