已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4…则第2010项为多少A 7/57 B 8/56C 5/56D 5/57

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:22:20
已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4…则第2010项为多少A 7/57 B 8/56C 5/56D 5/57
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已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4…则第2010项为多少A 7/57 B 8/56C 5/56D 5/57
已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4…则第2010项为多少
A 7/57
B 8/56
C 5/56
D 5/57

已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4…则第2010项为多少A 7/57 B 8/56C 5/56D 5/57
7/63

它是这么排的:
1/1:1+1=2
2/1 1/2: 2+1=1+2=3
3/1 2/2 1/3:3+1=2+2=1+3=4
……
而且每一组分母从1开始往上加,而分子是递减的
记每一组分母最大值为n,你会发现n是沿1,2,3,……发展下去的
而且每一组包含n个数
前n组有n(n+1)/2个数
它要找第2010个数
我...

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它是这么排的:
1/1:1+1=2
2/1 1/2: 2+1=1+2=3
3/1 2/2 1/3:3+1=2+2=1+3=4
……
而且每一组分母从1开始往上加,而分子是递减的
记每一组分母最大值为n,你会发现n是沿1,2,3,……发展下去的
而且每一组包含n个数
前n组有n(n+1)/2个数
它要找第2010个数
我们会发现,当n=63时,n(n+1)/2=2016,也就是说到第63组时第2010个数出现了
你倒着数一下:
第2016个是1/63
第2015个是2/62
第2014个是3/61
……
第2010个是7/57

收起

这个题我来详细解答吧。
把原数列分段成:
1/1;
2/1,1/2;
3/1,2/2,1/3;
4/1,3/2,2/3,1/4;…
可以得出规律:分母从1,1~2,1~3,1~4,…,这样排列下去;分子是倒排列1,2~1,3~1,4~1,…,这样排列下去。
现在再来分析这数列中某个值的位置编号(就是从左到右的一个个数的编号,第1个数、第2个数...

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这个题我来详细解答吧。
把原数列分段成:
1/1;
2/1,1/2;
3/1,2/2,1/3;
4/1,3/2,2/3,1/4;…
可以得出规律:分母从1,1~2,1~3,1~4,…,这样排列下去;分子是倒排列1,2~1,3~1,4~1,…,这样排列下去。
现在再来分析这数列中某个值的位置编号(就是从左到右的一个个数的编号,第1个数、第2个数等等),可以得知规律:
1/1是第1个数(分母合为1);
1/2是第3个数(2/1和1/2的分母和为1+2=3);
1/3是第6个数(3/1和2/2和1/3的分母和为1+2+3=6);
1/4是第10个数(4/1和3/2和2/3和1/4的分母和为1+2+3+4=10);
那么1/n是第[n(n+1)]/2个数。
现在要求第2010个数,代入[n(n+1)]/2=2010
得到n=62.41
因n是整数,故n=63,(为什么不取62是因为取62的话是不够2010个数的,取63虽然超过了2010个数,但是可以倒着数几个数数到第2010个数上)。
当n=63时,即1/63位于第2016位
那么第2010位就是7/57

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9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 高分求答.在线等.要过程!已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列1已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列,C,摆动数列,D常数列2数 已知数列:1,2,根号7,根号10 则5是该数列第几项? 已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n(1)求证:该数列是递增数列(2)判断该数列是否有界 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为