在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:31:24
![在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你](/uploads/image/z/2468562-42-2.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAD%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86.BC%E4%B8%BA%E7%9A%84%E2%8A%99O%E5%88%87%E7%BA%BF%2CAC%3D3%2CtanB%3D3%2F4%2C%E6%B1%82%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E9%95%BF.%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E9%A2%98%E7%9B%AE%E9%94%99%E4%BA%86%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%93%88%7EAD%E4%B8%BA%E5%BC%A6%E5%81%9A%E5%9C%86%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%9A%84%E4%BA%B2%E5%95%8A+%E6%88%91%E5%A5%BD%E5%83%8F%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E7%9C%8B%E5%BE%97%E6%87%82%E5%91%A2%7E%E9%BA%BB%E7%83%A6%E4%BD%A0)
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.
图:
题目错了一点哈~AD为弦做圆
那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~
麻烦你再看一下哈!·
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.图:题目错了一点哈~AD为弦做圆那个回答的亲啊 我好像不太看得懂呢~麻烦你
因为在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanB=3/4
所以tanB=3/4=AC/BC,则BC=4,
根据勾股定理易得,AB=5,cosBAC=AC/AB=3/5.
连接点O与点D.⊙O是以AB上一点D为圆心,AD为弦做的圆,易得OD垂直于BC,(圆的切线垂直于过切点的半径).且OD、OA是⊙O的半径
又因为∠C=90°,那么AC垂直于BC,所以AC平形于OD,
所以△ABC与△OBD相似(平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似)
则sinB=AC/AB=OD/OB=3/5,〔在Rt△ABC中,sinB=AC/AB=3/5;在Rt△OBD中,sinB=OD/OB〕
而OB=AB-OA=AB-OD,
所以OD/OB=OD/(AB-OD)=3/5
OD=15/8
即⊙O的半径为15/8
还看不明白我是没办法了