作业帮甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:25:06
甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?
甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?
甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?
设甲a天完成
乙的工作效率=1/20
甲的工作效率=1/a
（1/a+1/20）×12=1
1/a=1/12-1/20
1/a=8/（12×20）
1/a=1/30
a=30天
那么两段公路总长=2×300/（1-20/30）=1800米
算术法：
将每段路长看作单位1
那么乙的工作效率=1/20
乙12天完成 1/20×12=3/5
那么甲的工作效率=（1-3/5）/12=1/30
甲20天完成1/30×20=2/3
每段路长=300/（1-2/3）=900米
两段全长=900×2=1800米
甲修20天可完成，所以开工12天后乙完成了：12/20=3/5
所以当时甲完成了：1-(3/5)=2/5
所以：甲完成任务需要：12/(2/5)=30天
也就是说最后剩下的300米，甲完成需要：30-20=10天
所以，每段路的长：30*（300/10)=900米
两段路总长=2*900=1800米
设每段公路长为a米，那么这两段公路的总长度是2a米，
甲乙队工效和：a/12
乙队工效：a/20
甲队工效：a/12-a/20 ;
则：（a/12-a/20)*20+300=a
a/30*20+300=a
1/3*a=300
a=900 米
即这两段公路的总长...
全部展开
设每段公路长为a米，那么这两段公路的总长度是2a米，
甲乙队工效和：a/12
乙队工效：a/20
甲队工效：a/12-a/20 ;
则：（a/12-a/20)*20+300=a
a/30*20+300=a
1/3*a=300
a=900 米
即这两段公路的总长度是2a=2*900=1800米 。
收起
两段公路总长1800米
设甲、乙工程队每天完成工作量分别为a、b
根据题意可列出以下方程式：
20b-300=20a
12a+12b=20b
解以上方程可得a=30，b=45
继而可算出甲、乙任务量为900
两段公路总长=2×900=1800