证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:56:04
证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数
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证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数
证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数

证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数
即要证明,当x1>x2时,必有f(x1)x2,所以x2-x1x2时,有f(x1)

设x > y，那么f(x) = -2x + 1 < -2y + 1 = f(y)。
所以f(x)是减函数。

设x1>x2,则题目转化为f(x1)0时，f(x1)-f(x2)<0.
f(x1)-f(x2)=-2x1+2x2=2(x2-x1)<0.
得证
其实这是一个最简单的证明题，按照定义来就OK了

设x1,x2x∈R，x1F（x1)-F（x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=-2(x1-x2)
因为x1-x2<0,所以F（x1)-F（x2)>0,即F（x1)>F（x2)
所以函数F（x)=-2x+1在R上是减函数

令X1>X2,F(X1)-F(X2)=2(X2-X1) 因为X1>X2,所以X2-X1<0,所以F(X1)-F(X2)<0,即F(X1)

证明:f(x)=-x +1在R上是减函数 ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了! 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 证明f(x)=-x^2+1在R上是减函数对不起 是--- 证明f(x)=-x^3+1在R上是减函数 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数! 求证明：函数f（x）=－2 x+1在R上是减函数 证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数. 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数 证明函数f（x)=-2x+1在R上是减函数 P32 证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增 证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增 证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. 已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f（x)在区间R上是增函数 用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数 用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数