线性代数 求特征值与特征向量A=-2 1 1 [ λE-A]=0 λ1=-1 λ2=λ3=2 0 2 0 -4 1 3当λ1=-1时-E-A=1 -1 -1这个变换之后是1 0 -1 之后得到基础解系p1=1 0 -3 0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:34:58
线性代数 求特征值与特征向量A=-2 1 1 [ λE-A]=0 λ1=-1 λ2=λ3=2 0 2 0 -4 1 3当λ1=-1时-E-A=1 -1 -1这个变换之后是1 0 -1 之后得到基础解系p1=1 0 -3 0
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线性代数 求特征值与特征向量A=-2 1 1 [ λE-A]=0 λ1=-1 λ2=λ3=2 0 2 0 -4 1 3当λ1=-1时-E-A=1 -1 -1这个变换之后是1 0 -1 之后得到基础解系p1=1 0 -3 0
线性代数 求特征值与特征向量
A=-2 1 1 [ λE-A]=0 λ1=-1 λ2=λ3=2
0 2 0
-4 1 3
当λ1=-1时
-E-A=1 -1 -1这个变换之后是1 0 -1 之后得到基础解系p1=1
0 -3 0 0 1 0 0
4 -1 -4 0 0 0 1
只要讲一下基础解析怎么得到就行了
p1=1 0 1

线性代数 求特征值与特征向量A=-2 1 1 [ λE-A]=0 λ1=-1 λ2=λ3=2 0 2 0 -4 1 3当λ1=-1时-E-A=1 -1 -1这个变换之后是1 0 -1 之后得到基础解系p1=1 0 -3 0
1 0 -1
0 1 0
0 0 0
非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量,这里即 x1,x2
其余变量为自由未知量,这里是 x3
行简化梯矩阵对应同解方程组:
x1 = x3
x2 = 0
令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系,即 (1,0,1)'.
事实上,当只有一个自由未知量时,可令它取任一个非零的数,所得的解都是基础解系.
比如 x3=-1时,基础解系为 (-1,0,-1).

矩阵求特征值与特征向量的目的是把矩阵对角化，也就是把Ax换成简单的 λx，为以后课程应用打基础。而Ax=λx就是（A-λE）x=o，要求这个齐次线性方程组的非零解，必须要求（A-λE）的行列式为零；因此可以得到λ值。目的是求x（也就是特征向量p），所以又把λ带回到方程组中求解。
基础解系是线性无关的向量组。你给出的0 1 0相当于方程x2=0，矩阵的秩为1，有2个线性无关的解，p1=1 0...

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矩阵求特征值与特征向量的目的是把矩阵对角化，也就是把Ax换成简单的 λx，为以后课程应用打基础。而Ax=λx就是（A-λE）x=o，要求这个齐次线性方程组的非零解，必须要求（A-λE）的行列式为零；因此可以得到λ值。目的是求x（也就是特征向量p），所以又把λ带回到方程组中求解。
基础解系是线性无关的向量组。你给出的0 1 0相当于方程x2=0，矩阵的秩为1，有2个线性无关的解，p1=1 0 0 ，p2=0 0 1

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线性代数 特征值与特征向量问题知特征值与特征向量,求此矩阵A?如何求? 线性代数 特征值与特征向量? 线性代数,设A=【2,1,-2 1,0,0 0,1,0】,求A特征值和特征向量, 【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量 线性代数 求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量 求矩阵的特征值与特征向量求矩阵A= 1 22 1的特征值与特征向量 线性代数,特征值与特征向量,如图, 线性代数,特征值与特征向量,如图, 线性代数,特征值与特征向量,如图, 线性代数：关于特征值与特征向量,见下图. 线性代数求特征值和特征向量,如图 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量 线性代数 特征值和特征向量 求您了求矩阵 (-1 1 0)A=(-4 3 0) 的特征值和特征向量 这3组数是在1个大括号里( 1 0 2) 线性代数,A*的特征向量,特征值特征向量的解法 线性代数特征值特征向量问题 线性代数 特征值特征向量 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量.