求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:28:59
求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1
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求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1
求方阵的特征值和相应的特征向量
4 -2 2
A= 2 0 2
-1 1 1

求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1
解: |A-λE| =
4-λ -2 2
2 -λ 2
-1 1 1-λ

r1-r2
2-λ -2+λ 0
2 -λ 2
-1 1 1-λ

c2+c1
2-λ 0 0
2 2-λ 2
-1 0 1-λ

= (1-λ)(2-λ)^2
所以A的特征值为1,2,2.

(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(2,2,-1)^T
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 c1(2,2,-1)^T, c1为任意非零常数

(A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T,a3=(-1,0,1)^T
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 c2a2+c3a3, c2,c3为不全为零的任意常数

求方阵的特征值和相应的特征向量. 求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1 求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量. 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量 如何在已知方阵的特征值和特征向量的情况下求方阵? 知道特征向量和特征值如何求方阵 求方阵A=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]的实特征值和特征向量 阶数为9的方阵矩阵特征值和特征向量问题请帮我求下这个矩阵的特征值和特征向量. 求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量. 求矩阵A=[1,1,1;1,2,3;3,2,1]的特征值和相应的特征向量 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?求方法,谢谢! 求矩阵的特征向量和特征值... 求行列式的特征值和特征向量 求A的特征值和特征向量, 设a为方阵A对于特征值b的特征向量,求A^m对于特征值a^m的特征向量 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A? 设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量 线性代数中,告诉你特征值.和特征向量..怎么求矩阵A...设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,相应的特征向量为（1.2.2）^T;(2.-2.1)^T;(-2.-1.2) ,求A.