设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4)已知a在b上的射影为1,则x=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:52:14
设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4)已知a在b上的射影为1,则x=____
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设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4)已知a在b上的射影为1,则x=____
设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4)已知a在b上的射影为1,则x=____

设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4)已知a在b上的射影为1,则x=____
设a、b夹角为y,则a在b上的射影为:|a|cosy.
而cosy=a.b/|a||b|.所以a在b上的射影为:
a.b/|b|=(-3-2x+8)/(x^2+25)^(1/2)=1.
即:(5-2x)=(x^2+25)^(1/2).两边平方后有:
25+4x^2-20x=x^2+25.
即:3x^2-20x=0.
解得:x=0.或x=20/3.验证得:5-2(20/3)

设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 设|a向量|=2,|b向量|=3,=120°,求:(1)|a向量+b向量|(2)(2a-b)·(a+3b)RT 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=? 设向量a=(-1,1),向量b=(4,3),向量c=(5,-2) 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2. 设a向量=(10,-4),b向量=(3,1),c向量=(-2,3),用b向量,c向量表示a向量为啥?) 设向量a=(3/2,sina),向量b=(cosa,1/3),且向量a平行向量b,则锐角a为? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值 设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3(向量a-b),求证:(1)A、B、D设两个非零向量a、b不共线,向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3(a-b).(1)求证:A、B、D三点共线.(2) 设x∈R向量a=(x ,1)向量b=(1,-2)且向量a⊥向量b则|向量a 向量b|等于|向量a +向量b| 设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向;