三角形中向量证明三心的题.有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:17:00
三角形中向量证明三心的题.有图
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三角形中向量证明三心的题.有图
三角形中向量证明三心的题.有图

三角形中向量证明三心的题.有图
由正弦定理,|AC|/sinB=|AB|/sinC,
由向量OP=OA+λ[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)]得
向量OP-OA=AP=λ[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)],
∴向量AP*BC=AP*(AC-AB)=λ(AC-AB)[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)]
=λ[AB*AC/(|AB|sinB)+AC^2/(|AC|sinC)-AB^2/(|AB|sinB)-AB*AC/(|AC|sinC)]
=λ[|AC|cosA/sinB-|AB|cosA/sinC+|AC|/sinC-|AB|/sinB]
=λ(|AC|/sinC-|AB|/sinB),未必为0,
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三角形中向量证明三心的题.有图 三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量 问G是三角形ABC的什么心 并证明具体证明下啊 用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标 三角形 中一点P 向量PA.PB=向量PB.PC=向量PA.PC 证明P是三角形的垂心! 证明：三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 如何证明任意三角形的三中线向量可以作成一个三角形 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心. 如图,若G点是三角形ABC的重心,AG、BG、CG分别交BC、AC、AB于点D、E、F.求证:向量GA+向量GB+向量GC=0.主要是怎么证明三条向量可以围成三角形?有完整过程更好! 在三角形ABC中,向量AB的模等于二,向量AC的模等于三,向量AB*向量AC 在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=根号6 求向量BC 请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明请做出证明 向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比必须向量法.有图的加分,不二话 用向量法证明三角形的三条中线交于一点 怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点?