已知向量a=(sinΘ,1),b=(1,cosΘ),负二分之派<Θ<二分之派.若a⊥b求Θ.求|a+b|的最大值已知向量a=(sinΘ,1),b=(1,cosΘ),负二分之派<Θ<二分之派。若a⊥b求Θ。求|a+b|的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 03:49:15
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因为a⊥b所以
sinθ+cosθ=0
因为负二分之派<θ<二分之派
所以θ=-四分之派
|a+b|=根号下((sinθ+1)的平方+(1+cosθ)的平方)
=2(sinθ+cosθ)+3
=2根号2sin(θ+四分之派)+3
所以最大值为2根号2+3
向量内积 A*B= sinΘ + cosΘ
a⊥b ,所以 A*B=0 , 即 sinΘ + cosΘ =0 , tanΘ=-1, Θ= - pai/4
|A+B|= |(sinΘ+1, cosΘ+1)|= 根下 ( 3+2 sinΘ + 2cosΘ)
易知 sinΘ + cosΘ 的最大值 为 根下2
所以 |A+B|的最大值 为 根下(3+2根2 )= 根下 (1+根2)^2 = 1+根下2