设锐角三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.①求角B的大小；②若a=3√3,c=5,求b.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:33:17
设锐角三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.①求角B的大小；②若a=3√3,c=5,求b.
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设锐角三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.①求角B的大小；②若a=3√3,c=5,求b.
设锐角三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.
①求角B的大小；
②若a=3√3,c=5,求b.

设锐角三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.①求角B的大小；②若a=3√3,c=5,求b.
①求角B的大小；
因为a=2bsinA.
所以,a/sinA=2b
又,a/sinA=b/sinB
所以,b/sinB=2b
所以,sinB=1/2
所以,B=30°或B=150°
因为B在锐角三角形ABC中
所以,B=30°
②若a=3√3,c=5,求b.
根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2acCosB
=27+25-45
=7
所以,b=√7