计算:1+2-3-4+5+6-7-8……+2005+2006-2007-2008+2009=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:41:17
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计算:1+2-3-4+5+6-7-8……+2005+2006-2007-2008+2009=
答案应该是1.从2-3-4+5开始观察:2-3-4+5=(2-3)-(4-5)=0,对吧,而且是从偶数项开始这样循环,即是从2,6,10 ...2006这样的顺序为一次循环.这样到最后的一次循环为2006-2007-2008+2009=0,所以最终结果为1.

1
从1开始每4个相邻的数字的和就是-4;到2008为止共有502个-4,也就是-4*502=-2008然后再加2009,所以最后的结果为1。哈哈

502X(-4)+2009=1