作业帮在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p属于R）,且ac=1/4b²,若B为锐角,求实数P的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:49:54
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在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p属于R）,且ac=1/4b²,若B为锐角,求实数P的取值范围.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p属于R）,且ac=1/4b²,若B为锐角,求实数P的取值范围.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB（p属于R）,且ac=1/4b²,若B为锐角,求实数P的取值范围.
由题设并利用正弦定理得:
sinA+sinC=PsinB
sinA+sinC=PsinB
a+c=pb
a+c=5/4
ac=1/4
所以a,c为方程x^2-5x/4+1/4=0的两根,
x^2-5x/4+1/4=0
(x-1)(x-1/4)=0
x=1或x=1/4
即a=1,c=1/4或a=1/4,c=1
设p＞0,
由余弦定理得
b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2+2ac-2ac-2accosB
=(a+c)^2-2ac-2accosB
=p^2b^2-b^2cosB/2-b^2/2
b^2=p^2b^2-b^2cosB/2-b^2/2
p^2-cosB/2-1/2=1
p^2=3/2+cosB/2,
因为0＜cosB＜1,
所以p^2∈（3/2,2）,
由题设知p＞0,
所以√6/2＜p＜√2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A?
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=?
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值