作业帮如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:14:14
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如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
证明△ABD和△ACE全等 AB=AC,BD=CE ∠B=∠ACE
可以得出AD=AE ∠BAD=∠CAE 进一步得出∠BAC=∠DAE=60
所以△ADE为等边三角形
设AD、CE交于点O
因为ΔABC为等边三角形，CE平分∠ACD
所以∠B＝∠ACE＝∠ECD＝60°，AB＝AC
又因为BD＝CE
所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以AD＝AE，∠ADB＝∠AEC
因为∠COD＝∠AOE
所以根据三角形内角和定理得到∠EAD＝∠ECD＝60°
所以ΔADE是等边三角形...
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设AD、CE交于点O
因为ΔABC为等边三角形，CE平分∠ACD
所以∠B＝∠ACE＝∠ECD＝60°，AB＝AC
又因为BD＝CE
所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以AD＝AE，∠ADB＝∠AEC
因为∠COD＝∠AOE
所以根据三角形内角和定理得到∠EAD＝∠ECD＝60°
所以ΔADE是等边三角形
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如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,
如图,已知△ABC是等边三角形
已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.（1）图中有相似三角形——
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D为AC上一点,若BD=CE且△ADE也是等边三角形,那么∠ABD=∠ECD?如题,请说明理由
已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
如图所示,已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,D是BC的中点,求证：点D与点E关于直线AB对称
已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形
已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形
如图所示 已知△ABC是等边三角形 D是AC的中点 E是BC延长线上的一点 且BC=2CE 观察图 在猜△BDE是什么三角
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=二分之一BC.你能找出图中的所有的等腰三角形吗?试试看并说明理由.
如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证：BD+CD=AD
如图所示：△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证：BD+CD=AD.
已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形?
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形