急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值,要写清楚计算过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 13:37:17
![急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值,要写清楚计算过程.](/uploads/image/z/2482311-39-1.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%821%2B2%2B2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%E7%9A%842008%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%A6%81%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值,要写清楚计算过程.
急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值,要写清楚计算过程.
急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值,要写清楚计算过程.
肯定是中小学奥数,否则顶比数列公式很简单.
可以用下面的思路:
A=1+2+2^2+2^3+…2^2008
2A=2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009
第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+…2^2008 )
=2^2009-1 ,
所以 1+2+2^2+2^3+…2^2008=2^2009-1
一个天文数字,2(1-2的2008次方)/(1-2)+1,算就不用算了,化简就是
a1=1q=2{an}2008.s2008=a1*(1-22008)/(1-2)=22008-1.
2(1-2的2008次方)/(1-2)+1
问题:急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值
a1=1q=2{an}2008.s2008=a1*(1-22008)/(1-2)=22008-1=2^2009-1
这里是另一种解题方法的详细过程:
A=1+2+2^2+2^3+…2^2008
2A=2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009
第二个式子减去第一个式子
...
全部展开
问题:急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值
a1=1q=2{an}2008.s2008=a1*(1-22008)/(1-2)=22008-1=2^2009-1
这里是另一种解题方法的详细过程:
A=1+2+2^2+2^3+…2^2008
2A=2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009
第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+…2^2008 )
=2^2009-1 ,
所以 1+2+2^2+2^3+…2^2008=2^2009-1
收起
原式=2*(1+2+2的2次方+2的3次方+…… +2 的2008次方)-1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方
=2的2009次方-1