如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 09:22:09
![如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD](/uploads/image/z/2482314-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%88%B0D%2C%E4%BD%BFCD%3DCA%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CCF%E6%98%AF%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E6%98%AF%E8%AF%B4%E6%98%8ECE%E2%8A%A5CF%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDE%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%EF%BC%8CAB%3DAE%2CBC%3DDE%2CAM%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8EM%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACM%3DMD)
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
证明
CE平分∠ACB,故∠ACB=2∠ACE,
CD=CA且CF是△ACD的边AD上的中线,故△ACD为等腰三角形的角平分线,即∠ACD=2∠ACF,
又∠ACB+∠ACD=180°,故∠ACE+∠ACF=90°.
证毕
因为AC=CD,所以角角CAD=角CDA,又因为CF是三角形ACD的中线,所以,角ACF=角DCF,CF垂直于AD,角CDA=90度,又因为CE平分角BCA,所以角BCE=角ACE,又因为角CDA+ 角CAD=角BCE+角ACE所以角CDF+角FCD=角BCE+角FCD=90度,所以角ACE+角ACF也等于90度,所以CE垂直于CF。望楼主采纳,打字不易!亲,还有一题呢?肿么没有啊。...
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因为AC=CD,所以角角CAD=角CDA,又因为CF是三角形ACD的中线,所以,角ACF=角DCF,CF垂直于AD,角CDA=90度,又因为CE平分角BCA,所以角BCE=角ACE,又因为角CDA+ 角CAD=角BCE+角ACE所以角CDF+角FCD=角BCE+角FCD=90度,所以角ACE+角ACF也等于90度,所以CE垂直于CF。望楼主采纳,打字不易!
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