已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)1 判断f(x)在定义域上的单调性并证明2　 若f（x）在[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）求a的取值范围和相应的m,n值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 09:40:19
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)1 判断f(x)在定义域上的单调性并证明2　 若f（x）在[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）求a的取值范围和相应的m,n值
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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)1 判断f(x)在定义域上的单调性并证明2　 若f（x）在[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）求a的取值范围和相应的m,n值
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)
1 判断f(x)在定义域上的单调性并证明
2　 若f（x）在[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）求a的取值范围和相应的m,n值

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)1 判断f(x)在定义域上的单调性并证明2　 若f（x）在[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）求a的取值范围和相应的m,n值
1):（1）设0 f(x1)-f(x2）
（x1-x2)/x1x2<0
所以f(x)单调递增
2):f(x)随x增大而增大,因此,f(m)=m,f(n)=n
所以,m和n是f(x)=x的两个根,即ax^2-x+a=0
若方程有两个根,则1-4a^2>0,所以-1/2m=(1-√(1-4a²))/(2a),n=(1+(1√-4a²))/(2a)

1、设0 作差f(x1)-f(x2）
得（x1-x2)/x1x2<0
所以单调递增
2、函数f(x)=1/a-1/x，x>0时单调递增。
若f（x）在x∈[M,N]上时，值域为[M,N]，
f（M）=1/a-1/M=M
f（N）=1/a-1/N=N
M^2-1/a*M+1=0
N^2-1/...

全部展开

1、设0 作差f(x1)-f(x2）
得（x1-x2)/x1x2<0
所以单调递增
2、函数f(x)=1/a-1/x，x>0时单调递增。
若f（x）在x∈[M,N]上时，值域为[M,N]，
f（M）=1/a-1/M=M
f（N）=1/a-1/N=N
M^2-1/a*M+1=0
N^2-1/a*N+1=0
M\N是方程t^2-1/a*t+1=0的两个正根
a>0对称轴:1/2a>0恒成立t=0,t^2-1/a*t+1=1>0故只要t^2-1/a*t+1=0有两实根，则t^2-1/a*t+1=0恒有两个两个正根。
1/a^2-4>0
1-4a^2>0
a^2<1/4
-1/2a的取值范围:(0,1/2)

收起

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x 已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0 已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(0 已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b(a 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域.讨论函数f（x）的单调性