((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号2005+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 00:55:02
((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号2005+1)
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((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号2005+1)

((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号2005+1)
分母有理化得:
原式=((根号2-根号1 ) + (根号3-根号2) +(根号4-根号3)+…+(根号2005-根号2004))
(根号2005+1)
=(根号2005-根号1) (根号2005+1)
=2005-1=2004