已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值 有人没呀、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:08:19
已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值 有人没呀、、
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已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值 有人没呀、、
已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值
有人没呀、、

已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值 有人没呀、、
定义域为:-1

首先求出f(x)定义域为-1方程f(x)=log2(x-k)有实根,等价于方程(1-x)/(1+x)=x-k
分离变量k,k=x+1-1/(x+1)
相当于求函数y=x-1/x x∈(0,2)的值域
易证y=x-1/x在x∈(0,2)上单调递增,所以求得其值域为(-∞,3/2)
所以k的取值范围为(-∞,3/2)