函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 19:34:45
函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
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函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b

函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
函数f(x)=2[log2(x)]^2+a·log2[x^(-2)]+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b.
f'(x)=4*[log2(x)][1/(x ln2)]+a·[-2x^(-3)]/[x^(-2)*ln2]=
=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
函数有最小值,它必先是极小值,故
f'(x)=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2]=0,
2[log2(x)]/(x ln2)=ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
2[log2(x)][x^(-2)*ln2]=ax^(-3)(x ln2),
设这个极小值是最小值,它在x=1/2处,则代入x=1/2:
2[log2(1/2)][(1/2)^(-2)*ln2]=a(1/2)^(-3)((1/2) ln2),
-2[4ln2]=a*4ln2,
a=-2.
函数f(x)=2[log2(x)]^2+a·log2[x^(-2)]+b,在x=1/2时有最小值1,
则 f(1/2)=2[log2(1/2)]^2+a·log2[(1/2)^(-2)]+b=1,
代入a=-2,
2-2*2+b=1,
b=3.

已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域 设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log2^x-logx^2(0 函数f(x)2log2ˇ(x+1)—log2ˇx的最小值· 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 求函数f(x)=(log2^x/4)log2^x/2)的最小值 求函数f(x)=2+log2^x+5/log2^x,(0 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 求函数f(x)=2+log2 x+5/log2 x的最值（0 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1）,求f(log2(x)的最小值及对应的x的 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)＜log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)＜log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急,