已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,（1）求cosb的值（2）求sina得值

已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,（1）求cosb的值（2）求sina得值
已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,（1）求cosb的值（2）求sina得值

已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,（1）求cosb的值（2）求sina得值
cos2b=2cos^2b-1=-7/9,
cos^2b=1/9,
因为b属于(π/2,π),
所以cosb=-1/3.
则sinb=2√2/3.
a+b属于(π/2,3π/2),
sin(a+b)=7/9,
所以cos(a+b)=- 4√2/9.
Sina= sin[ (a+b)- b]
=sin (a+b)cosb-cos (a+b)sinb
=9/27=1/3.