作业帮对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1（1）求实数a,b.(2)求另一根的范围求（2）思路、过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:44:56
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1（1）求实数a,b.(2)求另一根的范围求（2）思路、过程
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
（1）求实数a,b.(2)求另一根的范围
求（2）思路、过程
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1（1）求实数a,b.(2)求另一根的范围求（2）思路、过程
（1）
当x=1时,k2+1-2(a+k)2+k2+4k+b=0
经整理 k（4-4a）-2a2+b+1=0
∵对于任意实数k 方程(k2+1)x2-2(a+k)2x+k2+4k+b=0 总有一个根是1
而a,b为定值,所以a,b值与k无关,（4-4a）=0
a=1,b=1
（2）由因式分解可得 【(k2+1)x-k2+4k+1】【x-1】=0
x2=k2+4k+1/k2+1=1+4k/k2+1
令y=4k/k2+1
yk2-4k+y=0
Δ=42-4y2≥0
y2≤4
-2≤y≤2
则 -1≤x2≤3
由（1）知道a=b=1;
则方程变为：（k^2+1）x^2-2(1+k)x+k^2+4k+1=0;
考虑判别式、x1+x2、x1x2、对称轴这4项；
设另一根为t,则有t+1=2(1+k)^2/(k^2+1);
t*1=(k^2+4k+1)/(k^2+1);
由上两式得：t=1+4k/(k^2+1);
k属于R；
则t属于（-1，3].