整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:40:27
整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根
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整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根
整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根

整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根
设等根为x,两式相减得:
(2-b)x-2+b(b-1)=0
得公共根为:x=(2-b^2+b)/(2-b)=(-b^2+2b+b-2+4)/(2-b)=b-1+4/(2-b)
所以2-b为4的因数
2-b=1,2,4,-1,-2,-4
即b=1,0,-2,3,4,6
公共根x=4,1,-2,-2,1,4

两方程只能有一个相同的整数根(若两根均同,得b=2,无整数跟),设x2-bx-2=0两根为X1,X2,有X1+X2=b,X1*X2=-2,因X1,X2为整数,故b=-1或1,后面得解

b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根 整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整数根 马上要 <x2表示x的平方>1.b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的根?并且求出他们相同的根2.x2+2003x-2004=0和(2004x)2+2003X2005x-1=0的较小根分别为A .B 求A X B =( )3.记2次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 当a、b为何值时,关于x的方程ax^2+bx+21=0和ax^2-bx+3=0 都有一个根 2 当a、b为何值时,关于x的方程ax2+bx+21=0和ax2-bx+3=0都有一个跟2 当m为何整数时,关于x的方程x2-4x+m=0和x2-3x-(m-1)=0都有整数根. b为何值时,方程x平方-bx-2=0和x平方-2x-b(b-1)=0仅有一个相同的根 已知关于x的方程2bx=(b+1)x+8,当b为何整数时,方程的解昰正整数.(步骤写出来) 已知关于x的方程2bx=(b 1)x 8,当b为何整数时,方程的解昰正整数.(步骤写出来) 已知关于X的方程2bx=(b+1)x+8,当B为何整数时,方程的解是正整数 已知关于x的方程2bx=(b+1)x+8 当b为何整数时,方程的解是正整数 写清楚点 一元二次方程一道已知方程x^2+bx+c=0与x^2+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1',x2'(1)求证:x1 已知方程x^2+bx+c=0及x^2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2和x1',x2',且x1x2>0,x1'x2'>0求b,c所有可能的值. 参数二次方程已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,且x1x2>0,x1’x2’>0(1)求证x1,x2,x1’,x2’都<0(2)求证:b-1小于等于c小于等于b+1(3)求b,c所有可能值,只要写 已知关于x的方程mx-3=x (1)、m为何整数时,方程有正整数解?(2)m为何整数时,方程有整数解?(3)、m为何值时,方程有唯一解?(4)m为何值时,急提示:ax=b(ab为常数)a不等于0,x=b/a,该方程有唯一 已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2及x1,x2且x1x2>0,x1x2>0.已知方程x^2+bx+c=0及x^2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2及x1,x2且x1x2>0,x1x2>0.(1)求证:x1<0,x2<0,x1<0,x2<0;(2)求证 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.①求k的取值范围;②如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k 若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.