若方程x^2+(m^2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:12:07
若方程x^2+(m^2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为
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若方程x^2+(m^2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为
若方程x^2+(m^2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为

若方程x^2+(m^2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为
x^2+(m^2-1)x+1+m=0
a=1,b=m²-1,c=m
x1+x2=-b/a=1-m²=0
所以m=正负1
△=b²-4ac=(m²-1)²-4m
当x=1时,(m²-1)²-4m=-4<0
所以原方程无解
当x=-1时,(m²-1)²-4m=4>0
所以原方程有解
所以m=-1

解析
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-m²+1
所以
1-m²=0
m=-1
m=1(舍去)
因为方程有解
m=-1
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢