已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:34:52
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值
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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值
x=-1时4x-2y+5=0中y=1/2则点(-1,1/2)f(x)=x^3+ax^2+bx和切线都经过,
对f(x)求导f'(x)=3x^2+2ax+b则可得方程组
1/2=-1+a-b
1/2=3-2a+b
解得a=1,b=-1/2

先求导 在当-1时的导数求的为0.5 得到3-2a+b=1/2 再把-1带入4x-2y+5=0 得到-1+a-b=0.5 得到a=1 b=--0.5 再演算一遍吧