定义在R上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1)(x属于R)则A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2)B.g(x)=1/2[lg(10^x+1)+x],h(x)=1/2[lg(10^x+1)-x]C.g(x)=x/2,h(x)=lg(10^x+1)-x/2D.g(x)=-x/2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:31:59
![定义在R上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1)(x属于R)则A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2)B.g(x)=1/2[lg(10^x+1)+x],h(x)=1/2[lg(10^x+1)-x]C.g(x)=x/2,h(x)=lg(10^x+1)-x/2D.g(x)=-x/2,](/uploads/image/z/2486034-18-4.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E9%83%BD%E5%8F%AF%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E4%B8%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%E4%B9%8B%E5%92%8C%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Cf%28x%29%3Dlg%2810%5Ex%2B1%29%28x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%E5%88%99A.g%28x%EF%BC%89%3Dx%2Ch%28x%29%3Dlg%2810%5Ex%2B10%5E-x%2B2%29B.g%28x%29%3D1%2F2%5Blg%2810%5Ex%2B1%29%2Bx%5D%2Ch%28x%29%3D1%2F2%5Blg%2810%5Ex%2B1%29-x%5DC.g%28x%29%3Dx%2F2%2Ch%28x%29%3Dlg%2810%5Ex%2B1%29-x%2F2D.g%28x%29%3D-x%2F2%2C)
定义在R上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1)(x属于R)则A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2)B.g(x)=1/2[lg(10^x+1)+x],h(x)=1/2[lg(10^x+1)-x]C.g(x)=x/2,h(x)=lg(10^x+1)-x/2D.g(x)=-x/2,
定义在R上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1)(x属于R)则
A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2)
B.g(x)=1/2[lg(10^x+1)+x],h(x)=1/2[lg(10^x+1)-x]
C.g(x)=x/2,h(x)=lg(10^x+1)-x/2
D.g(x)=-x/2,h(x)=lg(10^x+1)+x/2
我选B是错的
给出过程THX
定义在R上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1)(x属于R)则A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2)B.g(x)=1/2[lg(10^x+1)+x],h(x)=1/2[lg(10^x+1)-x]C.g(x)=x/2,h(x)=lg(10^x+1)-x/2D.g(x)=-x/2,
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
f(x)=lg(10^x+1)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=x/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=lg(10^x+1)-x/2
与一楼一样
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
f(x)=lg(10^x+1)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=x/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=lg(10^x+1)-x/2