设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:55:16
设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2
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设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2
设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是
A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2

设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2
方法1：你可以选定x1、x2的值,使f(x1)>f(x2)成立,然后看看哪个选项是不成立的,把这个选项排除,再选其他值,在排除其他选项
方法2：若x为负数,则sinx也是负数,x∈[-π/2,π/2],所以xsinx是正数,所以f(x1)>f(x2) 可以看做是 f(|x1|)>f(|x2|),又当x∈[0,π/2]时,f（x）单调递增,所以|x1|>|x2|,即x1^2>x2^2
我个人比较喜欢第一种方法,因为它在解决这类型题目时是一种比较固定的套路,不用花时间去想,不过定值要找好

谁会？？不懂。。。

f(-x)=(-x)sin(-x)=xsinx=f(x)，所以f(x)为偶函数。
因为f(x)的导函数为sinx+xcosx，此函数在区间[0，pai/2]内恒大于零，因此f(x)在区间[0，pai/2]单调递增，根据函数偶函数图像性质，f(x）在区间[-pai/2，pai/2]是先减后增，一画草图，就可以得到D选项啦。

设函数f(x)=xsinx,f''(2/x)= 设函数f(x)=xsinx,则f'(2/π)= 设函数f(x)=xsinx,则f(π)的导数是 设F(X)=xsinx,则F(π/2)=? 设F(X)=xsinx,则F(π/2)=? 函数f(x)=xsinx,f'(π)等于 设函数f(x)=xsinx,则f^(20)(x)= 函数f(x)=xsinx,x∈[－π,π]的大致图象是哪个?为什么? 设函数f(x)=xsinx(x∈R).若x∈(-π/2,3π/2),且满足f(x)≥(-1/2)x,求x的取值范围 函数f(x)=xsinx,其原函数是多少? 设f（x）=xsinx,则f’（3π/2）=? 设f(x)=xsinx,求f( π/2)的值 设函数f(x)=xsinx 在x=xo处取得极值,则……设函数f(x)=xsinx 在x=xo处取得极值,则(1+xo的平方）（1+cos2xo)的值为 设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2 证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数 判断函数f(x)=xsinx/2的奇偶性 函数f（x）=XsinX的奇偶性为多少? f(x)=1-xsinx的导函数如何求.