求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:19:28
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求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
Let u = tx,du = x dt
L = ∫(0~1) ƒ[tx] dt
= [1/x]∫(0~x) ƒ[u] du = ƒ[x] + xsinx
∫(0~x) ƒ[u] du = xƒ[x] + x²sinx
ƒ[x] = xƒ'[x] + ƒ[x] + 2xsinx + x²cosx
ƒ'[x] = - 2sinx - xcosx
ƒ[x] = cosx - xsinx + C
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图
fx是连续函数,且满足 ∫0到x f(t)dt=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9 求f(x)?
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
设f(x)是连续函数,并且满足0
设f(x)是连续函数f(x)=2x-∫(0积到1)f(x)dx,则f(x)=
设连续函数f(x)满足关系式∫(0-x²(1+x))f(t)dt=x³ 则f(2)=
设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)=
若f(x)为连续函数且满足关系式:∫(x^2+1,0)f(t)dt=x^2,则f(9)=
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调