已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:46:06
已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.
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已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.
已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.

已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0.
话说,是x的三次方,二次方是吧.
解方程x=f（x）
有0到1/2的解

已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,证明存在x0∈(0,1/2),使f(x0)=x0

也就是证明f(x)-x = x^3-x^2-x/2+1/4, 在（0，1/2）区间内与x轴有交点。
f(0)-0=1/4
f(1/2)-1/2=1/8-1/4=-1/8
又，f(x)-x=x^3-x^2-x/2+1/4是一个连续函数，
所以在（0,...

全部展开

已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,证明存在x0∈(0,1/2),使f(x0)=x0

也就是证明f(x)-x = x^3-x^2-x/2+1/4, 在（0，1/2）区间内与x轴有交点。
f(0)-0=1/4
f(1/2)-1/2=1/8-1/4=-1/8
又，f(x)-x=x^3-x^2-x/2+1/4是一个连续函数，
所以在（0,1/2）区间内肯定与x轴有交点。
即x0∈(0,1/2)使f(x0)=x0

收起

这是一类题行,思路是这样的:令F(x)=f(x)-x,F(0)*F(1/2)<0且函数是连续的

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=@,2/x,(x>=2) @,(x-1)^3,x 已知函数f(x)=2/x,x≥2和（x-1)^3,x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x