已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:28:22
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已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a<0
已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a<0
已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a<0
(1)若a=0,则-2x0
(2)若a>0
即ax²-2x+a<0
判别式=4-4a²
① a≥1,判别式≤0
∴ 不等式无解
②0
ax²-2x+a<0
ax²+a+2ax-2x<2ax
ax²+a+2ax<2ax+2x
a(x+1)²<2a(x+1)
因为a∈R
所以有(x+1)²<2(x+1)
x+1<2
x<1