作业帮已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:40:50
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已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0
已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0
已知常数a∈R,解关于x的不等式ax²-2x+a＜0
（1）若a=0,则-2x0
（2）若a>0
即ax²-2x+a＜0
判别式=4-4a²
① a≥1,判别式≤0
∴ 不等式无解
②0
ax²-2x+a＜0
ax²+a+2ax-2x＜2ax
ax²+a+2ax＜2ax+2x
a（x+1）²＜2a（x+1）
因为a∈R
所以有（x+1）²＜2（x+1）
x+1＜2
x＜1