这道题可以作为列方程的依据的等量关系是什么?有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,问:黑皮和白皮各多少块?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:56:12
这道题可以作为列方程的依据的等量关系是什么?有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,问:黑皮和白皮各多少块?
这道题可以作为列方程的依据的等量关系是什么?
有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,问:黑皮和白皮各多少块?
这道题可以作为列方程的依据的等量关系是什么?有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,问:黑皮和白皮各多少块?
方法一:仔细观察发现,每个节点(顶点)都在一个五边形和两个六变形上.那五变形数是节点数/五,六边形是节点数*二/六.所以五六边形是三比五.方法二:每个五边形周围有五个六边形,每个六边形周围有三个五边形(画图就看得出来)所以比例是三比二.五边十二个六边二十个
设5边形X块,六边形32-X块.
5X*2/6=32-X
X=12 32-12=20
12块正五边形和20块正六边形
六边形20
五边形12
这个是欧拉公式的题目
足球是圆的
可以看做是一个简单多面体
故根据欧拉公式有
边数+2=点数+面数
设五边形X,六边形Y
则点数=(5X+6Y)/3——因为每个点对应3个图形
边数=(5X+6Y)/2——因为每边对应两个图形
得方程组
(5X+6Y)/2+2=(5X+6Y)/3+32
全部展开
六边形20
五边形12
这个是欧拉公式的题目
足球是圆的
可以看做是一个简单多面体
故根据欧拉公式有
边数+2=点数+面数
设五边形X,六边形Y
则点数=(5X+6Y)/3——因为每个点对应3个图形
边数=(5X+6Y)/2——因为每边对应两个图形
得方程组
(5X+6Y)/2+2=(5X+6Y)/3+32
X+Y=32
解得
X=12
Y=20
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