作业帮设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:28:35
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设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
【解】：a,b,c是正整数
记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b
根据韦达定理可知两根同号；
f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负；
则,根据题意有：
f(-1/3)=a/9-b/3+c>0
Δ=b^2-4ac>0
-b/2a>-1/3
化简得：
a-3b+9c>0
b^2>4ac>6bc,得：b>6c
得：2a>3b>12c
Min[c]=1,Min[b]=5,Min[a]=8
Min[a+b+c]=14.
由题设可知,⊿=b²-4ac≥0.===>b²≥4ac.若方程的两根为x1≤x2,则由题设可得-1/3＜x1≤x2＜0.数形结合可知，(a/9)-(b/3)+c＞0,且对称轴-1/3＜-b/(2a)＜0.∴整理可得：2a＞3b,且a+9c＞3b,且b²＞4ac===>2a＞3b＞18c.结合前者，可知，a=16,b=8,c=1.∑min=25.
设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
当a,b为何值,当a,b为何值时,方程（a-2)x的a的绝对值-1次方+（b+3）y的2b-7次方=1是关于x,y的二元一次方》
x加Y减（C-3）的平方=0和X的a次方减Y的b-3次方=4是关于X,Y的二元一次方程组,求a,b,c
当a,b为何值时方程{a-2}x的a的绝对值减一 次方加{b+3}y的2b-7次方是关于x,y的二元一次方程?
若单项式-x的b+1次方乘以y的a次方是关于x、y的五次单项式,a、b是正整数求a,b的值
若方程(2a+b)x的二次方+2x+3ya-b的二次方是关于x,y的二元一次方程 a= b=
b为正整数,若多项式(-a+1)x的立方+x的b次方-1是关于x的二项式则a的b次方得多少
急求!初二数学关于代数的!好的追加分1.设a=根号下4+二倍根号3-根号下4-二倍根号3,则a是 A无理数 B正整数 C分数 负整数2.设X=根号下17+1（1不再根号内）分之16,求X的5次方+2X的4次方-17X的3次方-
若X的2a+b次方+Y的a次方=3是关于x,y的二元一次方程,则a+2b=----
设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数
已知3/5x的3a+2b次方-5y的-2a-3b次方=5是关于x、y的二元一次方程,列出关于a、b的二元一次方程组
(a平方+3a-10)x(a平方-3)次方+by(b+2)次方=1是关于x,y的二元一次方程,则ab=多少?
设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢？
一题多变题 解二元一次方程组a-b=1a+b=3一变 若x的a-b次方-2y的a+b-3次方=5是二元一次方程的解,求a,b的值二变 若（a-b-1）²+|a+b-3|=0,求a,b的值三变 若x=1,y=-1,是关于x,y的方程组,ax+by=1 ay-by=3的解,
关于X的二元一次方程a(x-1)二次方+b（x-1）+c等于0整理成一般形式后为x二次方-3x-1等于0 .求a:b:c的值.
若方程组(a+2)x平方+3X-Y的b次方=8是关于x,y的二元一次方程则a+b等于什么
设关于x的二次方程设关于x的二次方程(a-1)x²-(a²+2)x+(a²+2a)=0①及(b-1)x²-(b²+2)x+(b²+2b)=0②(其中a,b皆为正整数,且a≠b)有一个公共根,求(a的b次方+b的a次方)/(a的负b次方+b的负a次
设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值