已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:29:52
已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小
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已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小
已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；
2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小

已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小
1) 由题得：a=3,b=4,c=5
所以,焦点坐标：F1(-5,0) ,F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
渐近线方程：y=(4/3)x 和y=-(4/3)x
2) 由双曲线的定义：||PF1|-|PF2||=2a=6
所以,|PF1|²-2|PF1|×|PF2|+|PF2|²=36
由题知：|PF1|×|PF2|=32
所以,|PF1|²+|PF2|²=36+2*32=100
因为,|F1F2|=10
所以,|PF1|²+|PF2|²=100=10²=|F1F2|²
所以,△F1PF2是直角三角形,且∠F1PF2=90°
所以,∠F1PF2=90°

已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 求此抛物线的方程. 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2-16y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程 已知双曲线的方程是16x方-9y方=144 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为______________. 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点相同,那么双曲线的渐进线方程是 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知双曲线2x²-y²=-2,则渐近线方程是 ,准线方程是 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程