计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 00:03:09
计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
xjA_e%Ǭ͍A+3mmf#zUHZo%i释b"X_P*$X]Qgzu__=$ vRJGԃ-g?~f& !YDJDIq("DQ6E}GhZP+&)^(a>'k/Rj3;_;f{m6mm&jNSؙΟzqqlG^–".MBY-ݒHZGh^t&t[CSpuIi;p {$tA)VtQh5 y3 z@ qTw>W}Uu9UYY 4T̠qJcMjpT4b *ˑ@Ģ#cBFSib>-

计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S

计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
x^2 y^2=x y
(x^2-x 1/4) (y^2-y 1/4)=1/2
(x-1/2)^2 (y-1/2)^2=1/2
所以曲线表示一个圆,半径是根号(1/2)
那么面积是:Пr^2=П*(√(1/2))^2=П/2

S=1/3,

S=1 - S1 - S2 = 1 - 2* ∫ x²dx=1 - 2/3