求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:36:56
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求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
求与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程
4X+3Y+14=0或4X+3Y-6=0
设所求直线方程是4x+3y+b=0
那么|b-4|/√(4²+3²)=2
所以|b-4|=10
所以b=-6或b=14
所以与直线4x+3y+4=0平行且距离等于2的直线方程是4x+3y-6=0或4x+3y+14=0
设所求直线为:y=kx+b,
∵直线4x+3y+4=0的斜率k=-4/3
∴所求直线斜率k=-4/3
即:所求直线为:y=-4x/3+b
化简得:4x+3y-3b=0
根据平行直线间距离公式得:2=I4-3bI/√(4^2+3^2)
化简得:I4-3bI=10
解之得:b=-2,b=14/3
∴所求直线方程为:y=-(4x/3)-2或...
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设所求直线为:y=kx+b,
∵直线4x+3y+4=0的斜率k=-4/3
∴所求直线斜率k=-4/3
即:所求直线为:y=-4x/3+b
化简得:4x+3y-3b=0
根据平行直线间距离公式得:2=I4-3bI/√(4^2+3^2)
化简得:I4-3bI=10
解之得:b=-2,b=14/3
∴所求直线方程为:y=-(4x/3)-2或y=-(4x/3)+14/3
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推理:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
依照上面公式带数字就可以了,绝...
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推理:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
依照上面公式带数字就可以了,绝对正确
收起
20x+15y-36=0