x^3-10x^2-1000=0怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:35:51
x^3-10x^2-1000=0怎么解
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x^3-10x^2-1000=0怎么解
x^3-10x^2-1000=0怎么解

x^3-10x^2-1000=0怎么解
先令t=x/10
得到x=10t,带入上面的等式,化简得到:t^3-t^2-1=0
这个方程,如果可约,那么至少有一个一次因子,也就是有一个有理根,那么有理根只能是±1,而经过测试,±1都不是等式的解,说明其在有理数域上不可约.——根据爱森斯坦判别法的相关结论
因此只能用3次方程的求根公式.
3次方程的求根公式推导过程,你可以查查,也顺便了解原理

原方程变形得:x +8x-10+8(1/x)+1/x =0,∴x +1/X1=-0.108901606229928 X2=-9.18260101589925 X3=0.64575131106459-0.