(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:27:38
(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013
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(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013
(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013

(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013
(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013
=[(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013)+(2012+...+3+2+1)]/2013
=[(1+2013)*2013*(1/2) + (2012+1)*2012*(1/2)]/2013
=[ 2014*2013*(1/2) + 2013*2012*(1/2)]/2013
=[2014*(1/2) + 2012(1/2)]
= 2013

(1+2+3+4+5+...+2012+2013+2012+...+4+3+2+1)/2013
=[2(1+2+3+4+5+...+2012)+2013]/2013
=[2(1+2012)+2(2+2011)+...+2(1006+1007)+2013]/2013
=[2× 2012/2 ×2013 +2013]/2013
=[2012×2013+2013]/201...

全部展开

(1+2+3+4+5+...+2012+2013+2012+...+4+3+2+1)/2013
=[2(1+2+3+4+5+...+2012)+2013]/2013
=[2(1+2012)+2(2+2011)+...+2(1006+1007)+2013]/2013
=[2× 2012/2 ×2013 +2013]/2013
=[2012×2013+2013]/2013
=2013×2013/2013
=2013

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