作业帮设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/4,求AB的弦长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:22:33
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设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/4,求AB的弦长
设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/4,求AB的弦长
设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/4,求AB的弦长
AB的倾斜角为π/4,∴ AB的斜率k=tanπ/4=1
由椭圆方程得：a²=5,b²=4 ∴ c²=a²-b²=5-4=1
∴ c=1（-1舍去）
∴ 椭圆的两个焦点坐标F1（-1,0） F2（1,0）
若AB过椭圆的左焦点F1,则AB的方程为
y=x+1
将上式代入椭圆方程得：x^2/5+（x+1）^2/4=1 化简得：
9x²+10x-15=0 （1）
设AB与椭圆的两个交点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）
则由（1）式知：x1+x2=-10/9,x1*x2=-15/9=-5/3
所以（x1-x2）²=（x1+x2)²-4x1*x2=（-10/9)²-4*（-5/3)=640/9
∴ 弦长为 √[（1+k²）（x1-x2）²]=√(2*640/9)=16√5/3
若AB过椭圆的右焦点F2,同理可得.结果还是16√5/3
设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1
设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值
设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个焦点的弦,若AB的长为9分之16倍根号5,则AB的斜率为?
设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/4,求AB的弦长
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k（x-1）,k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb.
设过椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点的弦为AB,是否存在弦长为6的弦AB?
高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为?
知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过程
设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,求AB
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n=
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角 O为原
设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于
设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程?
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为3/5求过点﹙3,0﹚且斜率为4÷5的直线被椭圆M所截线段AB的中点P的坐标和弦AB的长
设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P（0,4）的椭圆的切线方程为
过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长