椭圆4X^2+9Y^2=144内有一点P（3,2）,过P点的弦恰好以P为重点,那么这条弦所在的直线方程是多少?

椭圆4X^2+9Y^2=144内有一点P（3,2）,过P点的弦恰好以P为重点,那么这条弦所在的直线方程是多少?
椭圆4X^2+9Y^2=144内有一点P（3,2）,过P点的弦恰好以P为重点,那么这条弦所在的直线方程是多少?

椭圆4X^2+9Y^2=144内有一点P（3,2）,过P点的弦恰好以P为重点,那么这条弦所在的直线方程是多少?
http://zhidao.baidu.com/question/156320763.html?si=1

直线是y-2=k(x-3)
y=kx+2-3k
代入
(4+9k²)x²+18k(2-3k)x+9(2-3k)²-144=0
x1+x2=-18k(2-3k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=3
-9k(2-3k)/(4+9k²)=3
-3k(2-3k)=4+9k²
k=-2/3
所以2x+3y-12=0