已知椭圆：x^2+2y^2=2,1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 2.求过点P（1/2,1/2）.且被点P平分的弦的弦长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:06:04
已知椭圆：x^2+2y^2=2,1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 2.求过点P（1/2,1/2）.且被点P平分的弦的弦长.
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已知椭圆：x^2+2y^2=2,1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 2.求过点P（1/2,1/2）.且被点P平分的弦的弦长.
已知椭圆：x^2+2y^2=2,1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 2.求过点P（1/2,1/2）.且
被点P平分的弦的弦长.

已知椭圆：x^2+2y^2=2,1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； 2.求过点P（1/2,1/2）.且被点P平分的弦的弦长.
1,斜率为2的平行弦AB的中点M(x,y)
xA+xB=2xM=2x,yA+yB=2y
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
[(xA)^2+2(yA)^2]-[(xB)^2+2(yB)^2]=0
(xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*2=0
x+y=0
2,xA+xB=1,yA+yB=1
(xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-(xA+xB)/[2(yA+yB)]=-1/2
AB:y-1/2=(-1/2)*(x-1/2)
x=1.5-2y
x^2+2y^2=2
(1.5-2y)^2+2y^2=2
yA*yB=1/24
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=1-4/24=5/6
(xA-xB)^2=4(yA-yB)^2=20/6
AB^2=25/6
|AB|=5√6/6

已知椭圆,x^2 ／2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积. 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.（得到近似值即可） 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 已知椭圆2x^2+3y^2=6,求x^2+y^2+2x的最值 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为 已知圆x^2+y^2-2y_3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程. 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.求:以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程. 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．